(2√7+3)²

Чтобы найти значение выражения \((2\sqrt{7} + 3)^2\), нужно использовать формулу квадрат суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = 2\sqrt{7}\) и \(b = 3\). Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем \(a^2\):

\[ (2\sqrt{7})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28 \]

2. Затем найдем \(b^2\):

\[ 3^2 = 9 \]

3. Теперь вычислим \(2ab\):

\[ 2 \cdot (2\sqrt{7}) \cdot 3 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{7} = 12\sqrt{7} \]

Теперь сложим все найденные части:

\[ (2\sqrt{7} + 3)^2 = 28 + 12\sqrt{7} + 9 \] \[ = 37 + 12\sqrt{7} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ (2\sqrt{7} + 3)^2 = 37 + 12\sqrt{7} \]