log3²⁷-log2¹⁶

Чтобы решить выражение \( \log_3 27 - \log_2 16 \), давайте разберемся с каждой частью отдельно.

1. Начнем с первого логарифма \( \log_3 27 \): Мы знаем, что \( 27 = 3^3 \). Поэтому можно записать: \[ \log_3 27 = \log_3 (3^3) = 3. \]

2. Теперь рассмотрим второй логарифм \( \log_2 16 \): Здесь \( 16 = 2^4 \). Соответственно: \[ \log_2 16 = \log_2 (2^4) = 4. \]

Теперь мы можем подставить полученные результаты в исходное выражение: \[ \log_3 27 - \log_2 16 = 3 - 4 = -1. \]

Таким образом, значение выражения \( \log_3 27 - \log_2 16 \) равно \(-1\).