Реши

Давай решим задачу шаг за шагом.

Задача 1:

В прямоугольном треугольнике ABC с углом B = 90°:

• AB = 5 см
• BC = 12 см

Нужно найти гипотенузу AC.

Решение:

Так как треугольник прямоугольный, можно использовать теорему Пифагора: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \).

1. Подставляем значения: \( AC^2 = 5^2 + 12^2 \).
2. Вычисляем: \( AC^2 = 25 + 144 = 169 \).
3. Находим AC: \( AC = \sqrt{169} = 13 \).

Ответ: гипотенуза AC равна 13 см.

Задача 2:

В четырехугольнике выразите вектор g через векторы a и b.

На чертеже есть параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, и вектора можно выразить через соседние вектора.

Так как противоположные стороны параллельны и равны, g можно выразить как \( g = a + b \).

Задача 3:

Упростите выражение для произвольного многоугольника: \( (AB - BC) - (MC - KD) \).

Решение:

Раскроем скобки:

• Первое выражение: \( AB - BC \)
• Второе выражение со знаком минус: \( -(MC - KD) = -MC + KD \)

Объединим: \( (AB - BC) - (MC - KD) = AB - BC - MC + KD \).

Задача 4:

В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC. Найдите длину BM, если AM = 7 см.

Если треугольник равнобедренный с основанием AC и AM = 7 см, то BM тоже равно 7 см, так как высоты равных элементов треугольника равны.

Ответ: длина BM равна 7 см.

Если есть ещё вопросы, обязательно пиши!