При какой температуре средняя кинетическая энергия движения молекул одноатомного газа будет в два раза больше чем при температуре -73

Чтобы определить, при какой температуре средняя кинетическая энергия движения молекул одноатомного газа будет в два раза больше, чем при температуре -73 °C, необходимо воспользоваться формулой для средней кинетической энергии молекул газа.

Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа пропорциональна температуре в Кельвинах и выражается через формулу:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

где:

• \( E_k \) — средняя кинетическая энергия,
• \( k \) — постоянная Больцмана,
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Сначала нужно перевести температуру -73 °C в Кельвины:

\[ T_1 = -73 + 273.15 = 200.15 \, K \]

Теперь найдем температуру, при которой средняя кинетическая энергия будет в два раза больше:

\[ E_{k_2} = 2 E_{k_1} \]

Подставим это в формулу:

\[ 2 \left( \frac{3}{2} k T_1 \right) = \frac{3}{2} k T_2 \]

Сократив \(\frac{3}{2} k\) с обеих сторон уравнения, получаем:

\[ 2 T_1 = T_2 \]

Теперь подставим значение \( T_1 \):

\[ T_2 = 2 \times 200.15 \, K = 400.3 \, K \]

Для удобства переведем полученное значение обратно в Цельсии:

\[ T_2 (°C) = 400.3 - 273.15 = 127.15 \, °C \]

Таким образом, температура, при которой средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа будет в два раза больше, чем при -73 °C, составляет approximately 127.15 °C.