Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 17 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ребро её основания равна 1,3 см
Чтобы найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, нам нужно учитывать две составляющие: площадь боковой поверхности и площадь основания.
Площадь боковой поверхности: Нам известно, что она равна 17 см².
Площадь основания: Основание правильной четырёхугольной пирамиды — это квадрат. Если длина ребра основания равна 1,3 см, то площадь основания рассчитывается по формуле:
\[ S_{\text{основания}} = a^2 \] где \( a \) — длина ребра. Подставляем значение:
\[ S_{\text{основания}} = (1,3)^2 = 1,69 \text{ см}² \]
Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности пирамиды — это сумма площади боковой поверхности и площади основания:
\[ S_{\text{полная}} = S_{\text{боковая}} + S_{\text{основания}} \]
Подставим известные значения:
\[ S_{\text{полная}} = 17 \text{ см}² + 1,69 \text{ см}² = 18,69 \text{ см}² \]
Таким образом, площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды составляет 18,69 см².
