Вычислите: 1) (2 ^ 4) / (2 ^ 8) 2) (4 ^ - 1) ^ - 2 3) (14 ^ - 7) / (14 ^ - 8) -5 4) (a ^ - 5) ^ 4 * a ^ 22

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по порядку.

1. \((2^4) / (2^8)\)

Согласно правилам деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \[ \frac{2^4}{2^8} = 2^{4 - 8} = 2^{-4} \] Теперь можем представить это число в виде дроби: \[ 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \]

2. \((4^{-1})^{-2}\)

Первое, что мы видим, это отрицательная степень. Изменим знак степени: \[ (4^{-1})^{-2} = 4^{(-1) \cdot (-2)} = 4^2 = 16 \]

3. \(\frac{14^{-7}}{14^{-8}} - 5\)

Как и в первом пункте, вычитаем показатели: \[ \frac{14^{-7}}{14^{-8}} = 14^{-7 - (-8)} = 14^{1} = 14 \] Теперь вычтем 5: \[ 14 - 5 = 9 \]

4. \((a^{-5})^{4} \cdot a^{22}\)

Для этого выражения сначала применим правила степеней: \[ (a^{-5})^{4} = a^{-5 \cdot 4} = a^{-20} \] Теперь сложим показатели: \[ a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20 + 22} = a^{2} \]

Итак, мы получили результаты для всех ваших заданий:

1. \(\frac{1}{16}\)
2. \(16\)
3. \(9\)
4. \(a^{2}\)

Если у вас будут еще вопросы или понадобится помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!