сколько делителей имеет число 54

Для того чтобы определить, сколько делителей имеет число 54, необходимо сначала разложить его на простые множители.

1. Разложим 54 на простые множители:
   • 54 делится на 2 (54 = 2 × 27)
   • Далее 27 делится на 3 (27 = 3 × 9)
   • И 9 также делится на 3 (9 = 3 × 3)

Таким образом, разложение на простые множители выглядит так: \[ 54 = 2^1 \times 3^3 \]

2. Теперь, чтобы найти количество делителей, воспользуемся формулой. Для числа, разложенного на простые множители в виде \( p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times ... \times p_n^{e_n} \), количество делителей D можно найти по формуле: \[ D = (e_1 + 1) \times (e_2 + 1) \times ... \times (e_n + 1) \]

В нашем случае:

• Для простого множителя 2, \( e_1 = 1 \) → \( e_1 + 1 = 2 \)
• Для простого множителя 3, \( e_2 = 3 \) → \( e_2 + 1 = 4 \)

Теперь подставим значения в формулу: \[ D = (1 + 1) \times (3 + 1) = 2 \times 4 = 8 \]

Таким образом, число 54 имеет 8 делителей.