Расстояние S = 63 км от одной станции до другой электропоезд проходит, за время равное t = 1ч 15 мин, при этом скорость равномерного движения между остановками равна u = 70 км/ч…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала переведём время в одном формате. Время, указанное как t = 1 час 15 минут, можно представить в часах:

   t = 1.25 часа (поскольку 15 минут – это 0.25 часа).

2. Теперь рассчитаем расстояние, которое электропоезд мог бы пройти за это время, если бы он двигался с постоянной скоростью u = 70 км/ч. Для этого используем формулу:

   \( S_{\text{поезд}} = u \cdot t \)

   \( S_{\text{поезд}} = 70 \, \text{км/ч} \times 1.25 \, \text{ч} = 87.5 \, \text{км} \)

3. Теперь у нас есть два значения: фактическое расстояние между станциями (S = 63 км) и расстояние, которое поезд мог бы пройти без остановок (S_поезд = 87.5 км). Разница между этими расстояниями объясняет, сколько времени было потрачено на остановки.

4. Рассчитаем разницу между этими расстояниями:

   \( S_{\text{остановки}} = S_{\text{поезд}} - S = 87.5 \, \text{км} - 63 \, \text{км} = 24.5 \, \text{км} \)

5. Теперь определим, какое время потратили на остановки. Сначала найдем, сколько времени потратил бы электропоезд на проход 24.5 км при скорости 70 км/ч:

   Используя формулу \( t = \frac{S}{u} \):

   \( t_{\text{остановки}} = \frac{24.5 \, \text{км}}{70 \, \text{км/ч}} \approx 0.35 \, \text{ч} \)

6. Переведем это время в минуты:

   \( t_{\text{остановки}} \approx 0.35 \, \text{ч} \times 60 \, \text{мин/ч} \approx 21 \, \text{минут} \)

Итак, время, потраченное на остановки, составляет примерно 21 минуту.