Чтобы найти правильную дробь со знаменателем 30, где числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами (то есть их общий делитель равен 1), мы можем рассмотреть числители, которые не делятся на 2, 3 и 5, так как именно эти числа являются делителями 30.
Среди чисел от 1 до 29, подходящими числителями могут быть, например:
- 1 (1 и 30 взаимно простые)
- 7 (7 и 30 взаимно простые)
- 11 (11 и 30 взаимно простые)
- 13 (13 и 30 взаимно простые)
- 17 (17 и 30 взаимно простые)
- 19 (19 и 30 взаимно простые)
- 23 (23 и 30 взаимно простые)
- 29 (29 и 30 взаимно простые)
Таким образом, мы можем записать несколько правильных дробей с числителями, которые взаимно просты со знаменателем 30:
- \( \frac{1}{30} \)
- \( \frac{7}{30} \)
- \( \frac{11}{30} \)
- \( \frac{13}{30} \)
- \( \frac{17}{30} \)
- \( \frac{19}{30} \)
- \( \frac{23}{30} \)
- \( \frac{29}{30} \)
Все эти дроби являются правильными и отвечают условиям задачи.