ав=13 Вс=9 Ас=6 найти cos acb=?

Чтобы найти косинус угла \( ACB \), можно использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что для любого треугольника с сторонами \( a \), \( b \) и \( c \), противоположными углам \( A \), \( B \) и \( C \) соответственно, выполняется следующее отношение:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

В данном случае:

• \( AB = c = 13 \)
• \( BC = a = 9 \)
• \( AC = b = 6 \)

Подставим значения в формулу и выразим \( \cos(ACB) \):

\[ 13^2 = 9^2 + 6^2 - 2 \cdot 9 \cdot 6 \cdot \cos(ACB) \]

Теперь вычислим \( 13^2 \), \( 9^2 \) и \( 6^2 \):

\[ 169 = 81 + 36 - 108 \cdot \cos(ACB) \]

Сложим \( 81 + 36 \):

\[ 169 = 117 - 108 \cdot \cos(ACB) \]

Переместим \( 117 \) в левую часть уравнения:

\[ 169 - 117 = -108 \cdot \cos(ACB) \]

Это дает:

\[ 52 = -108 \cdot \cos(ACB) \]

Теперь разделим обе стороны на \(-108\):

\[ \cos(ACB) = -\frac{52}{108} \]

Упростим дробь:

\[ \cos(ACB) = -\frac{13}{27} \]

Таким образом, ответ:

\[ \cos(ACB) = -\frac{13}{27} \]