"Найдите значение выражения при m=125."
Привет! Давай разберем твой ответ вместе.
Суть задания: Тебе нужно было найти значение выражения при \( m = 125 \). Ты не ответил на вопрос, а я объясню, как это надо было сделать.
Правильное решение: Давай посмотрим, как правильно решить это выражение. Напоминаю, что у нас есть выражение:
\[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} \]
Мы можем переписать это выражение, используя свойства степеней:
\[ = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \cdot m^{1/7}} \]
Далее, по свойствам степеней, мы можем сложить показатели в знаменателе:
\[ = m^{1/2 - (1/42 + 1/7)} \]
Приведём дроби к общему знаменателю (42):
\[ 1/7 = 6/42 \implies 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 \]
Подставляем обратно в выражение:
\[ = m^{1/2 - 7/42} \]
Теперь нам нужно вычислить \( \frac{1}{2} - \frac{7}{42} \). Для этого приведем дроби к общему знаменателю:
\[ = \frac{21}{42} - \frac{7}{42} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3} \]
В итоге у нас получается:
\[ = m^{1/3} \]
Подстановка значения \( m = 125 \): Теперь подставляем \( m \):
\[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5 \]
Сравнение ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" был не верным, так как правильный ответ — это 5. Чтобы решить задачу, нужно было понимать, как использовать свойства степеней и извлечь корень.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ: лайк или дизлайк?
