на отрезке AB длиной 36 см взата точка K. найдите длину AK,BK если 1/2 AK=1/4 BK

Решим задачу, обозначив длины отрезков. Пусть длина отрезка AK равна \( x \) см. Тогда длина отрезка BK будет равна \( 36 - x \) см, так как отрезок AB длиной 36 см.

Согласно условию задачи, у нас есть следующее равенство:

\[ \frac{1}{2} AK = \frac{1}{4} BK \]

Подставим выражения для AK и BK:

\[ \frac{1}{2} x = \frac{1}{4} (36 - x) \]

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2x = 36 - x \]

Теперь решим уравнение. Добавим \( x \) к обеим сторонам:

\[ 2x + x = 36 \]

Получаем:

\[ 3x = 36 \]

Делим обе стороны на 3:

\[ x = 12 \]

Таким образом, длина отрезка AK (то есть \( x \)) равна 12 см. Теперь найдем длину отрезка BK:

\[ BK = 36 - AK = 36 - 12 = 24 \text{ см} \]

Итак, длины отрезков составляют:

• \( AK = 12 \) см
• \( BK = 24 \) см

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!