3 8/9-y=2 5/6

Чтобы решить уравнение \(3 \frac{8}{9} - y = 2 \frac{5}{6}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(3 \frac{8}{9}\): \[ 3 \frac{8}{9} = 3 \cdot 9 + 8 = 27 + 8 = 35 \quad (\text{первое число в неправильной дроби, знаменатель 9}) \implies \frac{35}{9} \]

2. Преобразуем \(2 \frac{5}{6}\): \[ 2 \frac{5}{6} = 2 \cdot 6 + 5 = 12 + 5 = 17 \quad (\text{второе число в неправильной дроби, знаменатель 6}) \implies \frac{17}{6} \]

3. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{35}{9} - y = \frac{17}{6} \]

4. Выразим \(y\): \[ y = \frac{35}{9} - \frac{17}{6} \]

5. Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18: \[ \frac{35}{9} = \frac{35 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{70}{18} \] \[ \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{51}{18} \]

6. Теперь можем вычесть дроби: \[ y = \frac{70}{18} - \frac{51}{18} = \frac{70 - 51}{18} = \frac{19}{18} \]

7. Запишем окончательный ответ в виде смешанного числа: \[ y = 1 \frac{1}{18} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ y = 1 \frac{1}{18} \]