Построить график функции, найти е ёобласть определенияи множество значений:1)y=log3(x−1); 2)yx=+log ()131;3)у=1+log3x;4)yx=−log131;5)

Давайте подробно разберем каждый из заданных вами графиков функций, определим области определения и множества значений.

1. Функция: \( y = \log_3(x - 1) \)

   • Область определения: Логарифм определен только для положительных аргументов, поэтому \( x - 1 > 0 \) или \( x > 1 \). Таким образом, область определения: \( (1, +\infty) \).
   • Множество значений: Поскольку логарифм может принимать любые вещественные значения, множество значений будет: \( (-\infty, +\infty) \).

2. Функция: \( y = \log(131 + x) \)

   • Область определения: Логарифм определен, когда \( 131 + x > 0 \), т.е. \( x > -131 \). Поэтому область определения: \( (-131, +\infty) \).
   • Множество значений: Логарифм также может принимать любые вещественные значения, поэтому множество значений: \( (-\infty, +\infty) \).

3. Функция: \( y = 1 + \log_3 x \)

   • Область определения: Здесь логарифм определен для \( x > 0 \). Таким образом, область определения: \( (0, +\infty) \).
   • Множество значений: С учетом прибавления 1 к логарифму, множество значений будет: \( (1 + (-\infty), +\infty) \) или проще \( (-\infty, +\infty) \).

4. Функция: \( y = -\log(131) \)

   • Заметим, что эта функция не зависит от переменной \( x \), так как логарифм — это константа.
   • Область определения: В данном случае область определения — это вся числовая ось \( (-\infty, +\infty) \), поскольку функция не содержит переменной \( x \).
   • Множество значений: Множество значений будет равно \( \{-\log(131)\} \).

Теперь, когда мы разобрали все функции в вопросе, вы можете построить их графики, используя найденные области определения и множества значений. Если вам нужно дополнительное объяснение по построению графиков или каким-то конкретным аспектам, пожалуйста, дайте знать!