" Прямая y=38x−28 параллельна касательной к графику функции y=3x2+8x−2. Найдите абсциссу точки касания. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике и посмотрим, почему у тебя не получилось найти правильный ответ.
Задание просит нас найти абсциссу точки касания, где прямая \(y = 38x - 28\) параллельна касательной к графику функции \(y = 3x^2 + 8x - 2\).
Сначала найдем производную функции \(y\), чтобы определить угловой коэффициент касательной: \[ y' = (3x^2 + 8x - 2)' = 6x + 8. \]
Угловой коэффициент касательной \(y' = 6x_0 + 8\) в точке касания \(x_0\).
Угловой коэффициент прямой \(y = 38x - 28\) равен 38.
Поскольку прямая параллельна касательной, мы можем приравнять угловые коэффициенты: \[ 6x_0 + 8 = 38. \]
Теперь решим это уравнение: \[ 6x_0 = 38 - 8, \] \[ 6x_0 = 30, \] \[ x_0 = 5. \]
Вот и правильный ответ — абсцисса точки касания равна 5.
Твоё утверждение, что "Ученик не дал ответ на задание", к сожалению, неверно, потому что нужно было выполнить расчет. Возможно, ты просто не разобрался с решением и пропустил этапы, которые я описал.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
