переведите число 1ав¹⁶ в десятичную систему счисления

Чтобы перевести число \(1ав^{16}\) (где \(ав\) - это шестнадцатиричные цифры) в десятичную систему счисления, мы должны понять, какие значения имеют цифры в шестнадцатеричной системе. В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A соответствует 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, и F - 15.

Рассмотрим число \(1ав^{16}\):

• Цифра \(1\) в шестнадцатеричной системе представляет 1.
• Цифра \(а\) (или A) представляет 10 в десятичной системе.
• Цифра \(в\) (или B) представляет 11 в десятичной системе.

Теперь разложим число по степеням 16:

• \(1 \cdot 16^2\) соответствуют значению \(1 \times 256 = 256\),
• \(а \cdot 16^1\) соответствуют значению \(10 \times 16 = 160\),
• \(в \cdot 16^0\) соответствуют значению \(11 \times 1 = 11\).

Теперь мы складываем все эти значения: \[ 256 + 160 + 11 = 427 \]

Таким образом, число \(1ав^{16}\) в десятичной системе счисления равно \(427\).