Упрости выражение 3x/5-2y+y/8

Чтобы упростить выражение \( \frac{3x}{5} - 2y + \frac{y}{8} \), начнем с приведения подобных слагаемых.

1. Объединим слагаемые, содержащие \( y \): \(-2y + \frac{y}{8}\).

   Чтобы удобно сложить эти два слагаемых, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 8 будет 8.

   Преобразуем \(-2y\) к восьмым долям: \(-2y = -\frac{16y}{8}\).

2. Теперь у нас: \(-\frac{16y}{8} + \frac{y}{8} = \frac{-16y + y}{8} = \frac{-15y}{8}\).

3. Теперь подставим это обратно в наше выражение: \( \frac{3x}{5} - \frac{15y}{8} \).

4. У нас остались два слагаемых с разными знаменателями, чтобы окончательно упростить выражение, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 — 40.

   Перепишем каждое слагаемое: \(\frac{3x}{5} = \frac{24x}{40}\) (умножаем числитель и знаменатель на 8) и \(\frac{-15y}{8} = \frac{-75y}{40}\) (умножаем числитель и знаменатель на 5).

5. Теперь можно объединить слагаемые: \(\frac{24x - 75y}{40}\).

В итоге, упрощенное выражение будет: \( \frac{24x - 75y}{40} \).