В городе три района — Заречный, Фабричный и Центральный Художнику поручено нарисовать план города, причем каждый из районов долкен быть выделен своим цветом. Художник решил…
В городе три района — Заречный, Фабричный и Центральный Художнику поручено нарисовать план города, причем каждый из районов долкен быть выделен своим цветом. Художник решил использовать три цвета: розовый, голубой и желтый а) Сколько существует возможных вариантов распределения цветов? б) Перечислите все варианты с помощью таблицы.
Давайте разберем задачу по порядку.
а) У нас есть три района (Заречный, Фабричный и Центральный) и три цвета (розовый, голубой и желтый). Для каждого района мы можем выбрать один из трех цветов. Поскольку выбор цвета для каждого района независим, общее количество вариантов распределения цветов можно вычислить по формуле:
Количество вариантов = количество цветов ^ количество районов.
В нашем случае это будет:
Количество вариантов = 3 ^ 3 = 27.
Таким образом, существует 27 возможных вариантов распределения цветов по районам.
б) Давайте перечислим все варианты распределения цветов в виде таблицы. Для простоты, будем обозначать цвета сокращениями: Р — розовый, Г — голубой, Ж — желтый.
| Заречный | Фабричный | Центральный |
|---|---|---|
| Р | Р | Р |
| Р | Р | Г |
| Р | Р | Ж |
| Р | Г | Р |
| Р | Г | Г |
| Р | Г | Ж |
| Р | Ж | Р |
| Р | Ж | Г |
| Р | Ж | Ж |
| Г | Р | Р |
| Г | Р | Г |
| Г | Р | Ж |
| Г | Г | Р |
| Г | Г | Г |
| Г | Г | Ж |
| Г | Ж | Р |
| Г | Ж | Г |
| Г | Ж | Ж |
| Ж | Р | Р |
| Ж | Р | Г |
| Ж | Р | Ж |
| Ж | Г | Р |
| Ж | Г | Г |
| Ж | Г | Ж |
| Ж | Ж | Р |
| Ж | Ж | Г |
| Ж | Ж | Ж |
Таким образом, мы получили все 27 вариантов распределения цветов для трех районов города. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какую-то часть, не стесняйтесь спрашивать!
