Новая машина может выкопать канаву за 8часов а старая за 12 часов новая машина работала 3часа а старая 5 какую часть канавы осталось выкопать

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, сколько канавы выкопали каждая из машин за отведённое время.

1. Определим скорость работы каждой машины:

   • Новая машина может выкопать канаву за 8 часов, значит, за 1 час она выкапывает \( \frac{1}{8} \) канавы.
   • Старая машина может выкопать канаву за 12 часов, значит, за 1 час она выкапывает \( \frac{1}{12} \) канавы.

2. Теперь посчитаем, сколько канавы выкопали обе машины:

   • Новая машина работала 3 часа: \[ 3 \, \text{часа} \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \, \text{канавы}. \]
   • Старая машина работала 5 часов: \[ 5 \, \text{часов} \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \, \text{канавы}. \]

3. Найдем общую часть канавы, выкопанную обеими машинами:

   • Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}, \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}. \]
   • Теперь сложим эти дроби: \[ \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}. \]

4. Теперь найдем, какая часть канавы осталась выкопать:

   • Полная канавка составляет 1 (или \( \frac{24}{24} \)). Чтобы узнать, сколько осталось, вычтем выкопанную часть: \[ 1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24}. \]

Таким образом, осталось выкопать \( \frac{5}{24} \) канавы.