7/8 - 1/9 +( 2/3)

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} - \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \), давайте выполним операции шаг за шагом.

1. Найдем общий знаменатель: Знаменатели \(8\), \(9\) и \(3\) имеют общий знаменатель, который равен \(72\). Теперь преобразуем дроби.

2. Преобразуем каждую дробь:

   • Для \( \frac{7}{8} \): \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 9}{8 \times 9} = \frac{63}{72} \]
   • Для \( \frac{1}{9} \): \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 8}{9 \times 8} = \frac{8}{72} \]
   • Для \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 24}{3 \times 24} = \frac{48}{72} \]

3. Теперь подставим дроби в выражение: \[ \frac{63}{72} - \frac{8}{72} + \frac{48}{72} \]

4. Сначала вычтем \( \frac{8}{72} \): \[ \frac{63 - 8}{72} = \frac{55}{72} \]

5. Теперь добавим \( \frac{48}{72} \): \[ \frac{55 + 48}{72} = \frac{103}{72} \]

Теперь, окончательный ответ для выражения \( \frac{7}{8} - \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \) будет: \[ \frac{103}{72} \]

Это не смешанная дробь, но если мы преобразуем ее, то \( \frac{103}{72} = 1 \frac{31}{72} \). Вы можете использовать обе формы, в зависимости от того, какая нужна в вашем задании. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!