А(7;-4)В(-2;10)С(0;5) найти а) координаты вс б)координаты середины ас г)периметр треугольника аьс д) бм
Давайте по порядку разберем все части вопроса.
а) Координаты отрезка \( BC \)
Координаты точки \( B (-2; 10) \) и точки \( C (0; 5) \). Чтобы найти координаты отрезка \( BC \), нам нужно просто указать координаты самих точек:
Координаты отрезка \( BC \): \( B (-2; 10) \), \( C (0; 5) \).
б) Координаты середины отрезка \( AC \)
Формула для нахождения координат середины отрезка \( AB \) (или любого другого отрезка) выглядит так:
\[
M\left( \frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2} \right)
\]
Где \( (x_1, y_1) \) — координаты первой точки, а \( (x_2, y_2) \) — координаты второй точки.
Для отрезка \( AC \):
\( A(7; -4) \) и \( C(0; 5) \). Подставим координаты:
\[
M_{AC} = \left( \frac{7 + 0}{2}; \frac{-4 + 5}{2} \right) = \left( \frac{7}{2}; \frac{1}{2} \right) = (3.5; 0.5)
\]
Координаты середины отрезка \( AC \): \( M_{AC}(3.5; 0.5) \).
г) Периметр треугольника \( ABC \)
Периметр треугольника можно найти, вычислив длины всех его сторон и сложив их.
Для нахождения длины отрезка можно использовать формулу:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
Найдем длину отрезка \( AB \): \[ d_{AB} = \sqrt{(7 - (-2))^2 + (-4 - 10)^2} = \sqrt{(7 + 2)^2 + (-14)^2} = \sqrt{9^2 + 14^2} = \sqrt{81 + 196} = \sqrt{277} \]
Найдем длину отрезка \( BC \): \[ d_{BC} = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (5 - 10)^2} = \sqrt{(0 + 2)^2 + (-5)^2} = \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \]
Найдем длину отрезка \( AC \): \[ d_{AC} = \sqrt{(7 - 0)^2 + (-4 - 5)^2} = \sqrt{7^2 + (-9)^2} = \sqrt{49 + 81} = \sqrt{130} \]
Теперь сложим все длины для нахождения периметра: \[ P = d_{AB} + d_{BC} + d_{AC} = \sqrt{277} + \sqrt{29} + \sqrt{130} \]
Периметр треугольника \( ABC \): \( P = \sqrt{277} + \sqrt{29} + \sqrt{130} \).
д) \( BM \)
Если под \( BM \) вы имеете в виду длину отрезка \( BM \), то мы можем использовать координаты \( B (-2; 10) \) и \( M_{AC} (3.5; 0.5) \):
\[
d_{BM} = \sqrt{(3.5 - (-2))^2 + (0.5 - 10)^2} = \sqrt{(3.5 + 2)^2 + (0.5 - 10)^2} = \sqrt{5.5^2 + (-9.5)^2} = \sqrt{30.25 + 90.25} = \sqrt{120.5}
\]
Таким образом, \( BM = \sqrt{120.5} \).
Надеюсь, это поможет вам в подготовке! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
