представьте в виде дроби 3-2а 1-а² ----- — ----- 2а а²
Чтобы записать выражение в виде дроби, давайте сначала рассмотрим, как это сделать.
У нас есть следующее выражение:
\[ \frac{3 - 2a}{2a} - \frac{1 - a^2}{a^2} \]
Теперь, чтобы вычесть две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(2a\) и \(a^2\) будет \(2a^2\).
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для первой дроби \(\frac{3 - 2a}{2a}\): \[ \frac{3 - 2a}{2a} = \frac{(3 - 2a) \cdot a}{2a \cdot a} = \frac{(3a - 2a^2)}{2a^2} \]
Для второй дроби \(\frac{1 - a^2}{a^2}\): \[ \frac{1 - a^2}{a^2} = \frac{(1 - a^2) \cdot 2}{a^2 \cdot 2} = \frac{(2 - 2a^2)}{2a^2} \]
Теперь у нас есть обе дроби:
\[ \frac{3a - 2a^2}{2a^2} - \frac{2 - 2a^2}{2a^2} \]
Теперь, с учетом общего знаменателя, можем вычесть дроби:
\[ \frac{(3a - 2a^2) - (2 - 2a^2)}{2a^2} \]
Упрощаем числитель:
\[ 3a - 2a^2 - 2 + 2a^2 = 3a - 2 \]
Итак, итоговое выражение будет:
\[ \frac{3a - 2}{2a^2} \]
Таким образом, выражение \( \frac{3 - 2a}{2a} - \frac{1 - a^2}{a^2} \) представлено в виде дроби:
\[ \frac{3a - 2}{2a^2} \]
