при аварийном торможении автомобиля движущийся со скоростью модуль которой v0=90 км/ч остановился через время t = 2,0 с Определите длину тормоза пути Считая движение автомобиля…
При аварийном торможении автомобиля движущийся со скоростью модуль которой v0=90 км/ч остановился через время t = 2,0 с Определите длину тормоза пути Считая движение автомобиля прямолинейным с постоянным ускорением решение
Чтобы решить задачу о длине тормозного пути автомобиля, движущегося со скоростью \( v_0 = 90 \) км/ч и остановившегося через время \( t = 2,0 \) с, можно использовать формулы физики, связанные с равномерно замедленным движением.
Переводим скорость в метры в секунду.
Для этого воспользуемся преобразованием:
\[ v_0 = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \, \text{м/с} \]Вычисляем ускорение.
Поскольку автомобиль останавливается, конечная скорость \( v = 0 \) м/с. Используем формулу для определения ускорения:
\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 25}{2} = -12.5 \, \text{м/с}^2 \]
Заметьте, что ускорение отрицательное, так как это замедление.Находим длину тормозного пути.
Для этого воспользуемся формулой для перемещения при равномерно ускоренном движении:
\[ S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
Подставим известные значения:
\[ S = 25 \cdot 2 + \frac{-12.5 \cdot (2^2)}{2} \]
\[ S = 50 + \frac{-12.5 \cdot 4}{2} = 50 - 25 = 25 \, \text{м} \]
Таким образом, длина тормозного пути составляет 25 метров.
