График функции: y = k x + b пересекает оси координат в точках A ( 0 ; 10 ) и B ( − 5 ; 0 ) . Найдите значение k .

Чтобы найти значение \( k \) в уравнении прямой \( y = kx + b \), нам нужны два момента: точка пересечения с осью y (точка \( A(0; 10) \)) и точка пересечения с осью x (точка \( B(-5; 0) \)).

1. Сначала отметим, что точка \( A(0; 10) \) означает, что когда \( x = 0 \), \( y = 10 \). Из этого мы можем найти значение \( b \): \[ b = 10 \] Итак, у нас сейчас уравнение: \[ y = kx + 10 \]

2. Теперь, используя точку \( B(-5; 0) \), мы знаем, что когда \( x = -5 \), \( y = 0 \): \[ 0 = k(-5) + 10 \]

3. Решим это уравнение для \( k \): \[ 0 = -5k + 10 \] Переносим \( -5k \) на правую сторону: \[ 5k = 10 \] Делим обе стороны на 5: \[ k = 2 \]

Таким образом, значение \( k \) равно \( 2 \).