График функции: y = k x + b пересекает оси координат в точках A ( 0 ; 8 ) и B ( 8 ; 0 ) . Найдите значение k .

Для нахождения значения \( k \) в уравнении прямой \( y = kx + b \), использовав координаты точек \( A(0; 8) \) и \( B(8; 0) \), начнем с того, что \( b \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \). Поскольку точка \( A(0; 8) \) лежит на графике функции, имеем:

\[ b = 8. \]

Теперь подставим значение \( b \) в уравнение:

\[ y = kx + 8. \]

Следующим шагом будет использование координат точки \( B(8; 0) \). Подставим \( x = 8 \) и \( y = 0 \):

\[ 0 = k(8) + 8. \]

Решим это уравнение для \( k \):

\[ 0 = 8k + 8, \] \[ 8k = -8, \] \[ k = -1. \]

Таким образом, значение \( k \) равно \(-1\).