реши уравнение 33 умножить на 2 в степени x-1 -2 в степени x+1=29

Решим уравнение \( 33 \cdot 2^{x-1} - 2^{x+1} = 29 \).

1. Перепишем уравнение: \[ 33 \cdot 2^{x-1} - 2^{x+1} = 29 \]

2. Обратите внимание, что \( 2^{x-1} = \frac{2^x}{2} \) и \( 2^{x+1} = 2 \cdot 2^x \). Подставим эти выражения в уравнение: \[ 33 \cdot \frac{2^x}{2} - 2 \cdot 2^x = 29 \] Это упрощается до: \[ \frac{33}{2} \cdot 2^x - 2 \cdot 2^x = 29 \]

3. Приведем подобные слагаемые: \[ \left(\frac{33}{2} - 2\right) \cdot 2^x = 29 \] Упрощая это: \[ \left(\frac{33}{2} - \frac{4}{2}\right) \cdot 2^x = 29 \] \[ \frac{29}{2} \cdot 2^x = 29 \]

4. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 29 \cdot 2^x = 58 \]

5. Разделим обе стороны на 29: \[ 2^x = 2 \]

6. Теперь мы можем записать это в виде степени: \[ 2^x = 2^1 \]

7. Следовательно, \( x = 1 \).

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 1 \]