Выберите уравнение, область допустимых значений которого принадлежит множеству всех действительных чисел. Ответ: x/(x + 2) = 8 (1, 5x - x ^ 2)/(x ^ 2 + 9) = 0 (2x - 5)/((x + 1) ^…

Чтобы определить, какое из предложенных уравнений имеет область допустимых значений, принадлежащую множеству всех действительных чисел, нужно проанализировать каждое из них.

1. \( \frac{x}{x + 2} = 8 \)
   Для данного уравнения числитель не вызывает проблем, однако, в знаменателе \( x + 2 \) не должен равняться нулю. Это произойдёт, когда \( x = -2 \). Таким образом, область допустимых значений: все действительные числа, кроме -2.

2. \( \frac{5x - x^2}{x^2 + 9} = 0 \)
   Здесь знаменатель \( x^2 + 9 \) никогда не может быть равен нулю, так как сумма двух положительных чисел всегда положительна. Поэтому знаменатель всегда определен для всех действительных \( x \). Область допустимых значений: все действительные числа.

3. \( \frac{2x - 5}{(x + 1)^2} = 0 \)
   Этот случай также имеет исключение. Знаменатель \( (x + 1)^2 \) не должен равняться нулю, что произойдёт, когда \( x = -1 \). Следовательно, область допустимых значений: все действительные числа, кроме -1.

Исходя из вышеприведённого анализа, правильный ответ:
\( \frac{5x - x^2}{x^2 + 9} = 0 \), так как её область допустимых значений — это все действительные числа.