ABCD -параллелограмм

В параллелограмме ABCD противолежащие углы равны, а смежные углы составляют 180°. Давайте вычислим недостающие углы по заданным углам <BCA и <BAC.

1. Угол <BAD (угол A): Так как <BCA и <BAC являются углами треугольника ABC, то используя суммы углов треугольника: \[ <BCA + <BAC + <CAB = 180° \] Подставим известные значения: \[ 42° + 36° + <CAB = 180° \] \[ <CAB = 180° - 42° - 36° = 102° \] Угол <BAD равен углу <CAB. Таким образом, <BAD = 102°.

2. Угол <BCD: Угол <BCD равен углу <BAD (противолежащие углы равны): \[ <BCD = <BAD = 102°. \]

3. Угол <B: Угол <B = <ABC, и он равен углу <BCA (противолежащие углы равны): \[ <B = <BCA = 42°. \]

4. Угол <D: Угол <D является смежным с углом <B и равен: \[ <D = 180° - <B = 180° - 42° = 138°. \]

Таким образом, углы равны следующим значениям:

• <BAD = 102°
• <BCD = 102°
• <B = 42°
• <D = 138°