График функции: y = k x + b пересекает оси координат в точках A ( 0 ; − 10 ) и B ( − 10 ; 0 ) . Найдите значение k .

Дано уравнение линейной функции \( y = kx + b \).

Точка \( A(0; -10) \) является точкой пересечения графика функции с осью \( y \). Это значит, что при \( x = 0 \) значение \( y \) равно \( -10 \). Подставим это в уравнение:

\[ b = -10 \]

Теперь у нас дано значение \( b \), и уравнение функции можно записать как:

\[ y = kx - 10 \]

Точка \( B(-10; 0) \) является точкой пересечения графика функции с осью \( x \). Это значит, что при \( y = 0 \) значение \( x \) равно \( -10 \). Подставим это в уравнение:

\[ 0 = k(-10) - 10 \]

Перепишем это уравнение:

\[ 0 = -10k - 10 \]

Добавим \( 10k \) и \( 10 \) к обеим сторонам:

\[ 10k = -10 \]

Теперь разделим обе стороны на 10:

\[ k = -1 \]

Таким образом, значение \( k \) равно \( -1 \).