.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно найти коэффициент \( k \) в уравнении прямой: \( y = kx + b \). Из условия мы знаем, что прямая пересекает координатные оси в точках (4,0) и (3,6).

1. Найдём уравнение прямой:

   • В точке (4,0): Подставляем в уравнение \( y = kx + b \), получаем \( 0 = 4k + b \).
   • В точке (3,6): Подставляем, получаем \( 6 = 3k + b \).

2. Решаем систему уравнений:

   • Уравнение 1: \( 4k + b = 0 \)
   • Уравнение 2: \( 3k + b = 6 \)

3. Вычтем второе уравнение из первого:

   • \( (4k + b) - (3k + b) = 0 - 6 \)
   • \( k = -6 \)

Таким образом, значение \( k \) равно \(-6\).

Если что-то непонятно, дай знать!