(а¼*а⅓)¹². при а=(¾)²:⁷

Чтобы решить выражение (a^(4/3))^(12), нам нужно сначала подставить значение a. Дано: a = (3/4)^(2/7).

Шаг 1: Подставим значение a в выражение.

(а^(4/3))^(12) = ((3/4)^(2/7))^(4/3) * 12.

Применим правило степени к степени: (x^m)^n = x^(m*n).

Шаг 2: Упростим:

((3/4)^(2/7))^(4/3) * 12 = (3/4)^(2/7 * 4/3) * 12.

Теперь умножим дроби:

2/7 * 4/3 = (2 * 4) / (7 * 3) = 8/21.

Итак, мы имеем:

(3/4)^(8/21).

Шаг 3: Окончательное выражение:

((3/4)^(8/21))^12.

Теперь упростим это.

Шаг 4: Умножим степень на 12:

((3/4)^(8/21))^12 = (3/4)^((8/21) * 12) = (3/4)^(8*12/21) = (3/4)^(96/21).

Шаг 5: Упростим 96/21:

96/21 = 32/7 (делим числитель и знаменатель на 3).

Таким образом, окончательное выражение будет равно:

(3/4)^(32/7).

Это и есть результат выполнения всех операций в заданном выражении. Если у вас есть дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!