реши уравнение 2 в степени x во второй -3 умножить на одну вторую =32

Для решения уравнения \( 2^{x} - 3 \cdot \frac{1}{2} = 32 \) начнем с преобразования его в более удобный вид.

1. Сначала можем упростить уравнение, добавив \( 3 \cdot \frac{1}{2} \) к обеим сторонам:

\[ 2^{x} = 32 + 3 \cdot \frac{1}{2} \]

2. Выразим \( 3 \cdot \frac{1}{2} \):

\[ 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]

3. Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 2^{x} = 32 + \frac{3}{2} \]

4. Приведем 32 к общему знаменателю, чтобы сложить:

\[ 32 = \frac{32 \cdot 2}{2} = \frac{64}{2} \]

5. Теперь у нас:

\[ 2^{x} = \frac{64}{2} + \frac{3}{2} = \frac{64 + 3}{2} = \frac{67}{2} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 2^{x} = \frac{67}{2} \]

6. Чтобы решить его, можно воспользоваться логарифмами. Применим логарифм по основанию 2:

\[ x = \log_{2}\left(\frac{67}{2}\right) \]

7. Это можно переписать как:

\[ x = \log_{2}(67) - \log_{2}(2) = \log_{2}(67) - 1 \]

Таким образом, решение уравнения \( 2^{x} - 3 \cdot \frac{1}{2} = 32 \) приводится к формуле:

\[ x = \log_{2}(67) - 1 \]

Если нужны более точные значения, можно найти приближенное значение \( \log_{2}(67) \) с помощью калькулятора. Удачи в учёбе!