Log a x =2 log a3+log a5

Чтобы решить уравнение \(\log_a x = 2 \log_a 3 + \log_a 5\), начнем с упрощения правой части.

1. Используя свойство логарифмов, мы можем выразить \(2 \log_a 3\) как \(\log_a (3^2)\): \[ 2 \log_a 3 = \log_a (3^2) = \log_a 9. \]

2. Теперь можем сложить логарифмы: \[ \log_a 9 + \log_a 5 = \log_a (9 \cdot 5) = \log_a 45. \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \log_a x = \log_a 45. \]

Следовательно, если логарифмы равны, то и аргументы также равны (при условии, что основание логарифма и аргументы больше нуля): \[ x = 45. \]

Таким образом, ответ: \(x = 45\). Если у вас есть дополнительные вопросы по логарифмам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!