В алюминиевой кастрюле массой 4,5 кг нагревают 10 л воды. Какое количество теплоты нужно потратить на нагрев воды и кастрюли, если их начальная температура 20 °С, а конечная 100…

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды и кастрюли, можно воспользоваться формулой:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса тела,
• \( c \) — удельная теплоемкость,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

1. Нагрев воды:

Для воды:

• Масса \( m_{в} = 10 \, \text{л} \) воды = \( 10 \, \text{кг} \) (так как 1 л воды = 1 кг).
• Удельная теплоемкость воды \( c_{в} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \).
• Изменение температуры \( \Delta T_{в} = 100 \, °C - 20 \, °C = 80 \, °C \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ Q_{в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot \Delta T_{в} \]

\[ Q_{в} = 10 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 80 \, °C \]

\[ Q_{в} = 10 \cdot 4200 \cdot 80 = 3360000 \, \text{Дж} \]

2. Нагрев кастрюли:

Для алюминиевой кастрюли:

• Масса \( m_{к} = 4,5 \, \text{кг} \).
• Удельная теплоемкость алюминия \( c_{к} = 900 \, \text{Дж/(кг·°С)} \).
• Изменение температуры \( \Delta T_{к} = 100 \, °C - 20 \, °C = 80 \, °C \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ Q_{к} = m_{к} \cdot c_{к} \cdot \Delta T_{к} \]

\[ Q_{к} = 4,5 \, \text{кг} \cdot 900 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 80 \, °C \]

\[ Q_{к} = 4,5 \cdot 900 \cdot 80 = 324000 \, \text{Дж} \]

3. Общее количество теплоты:

Теперь сложим количество теплоты, необходимое для нагрева воды и кастрюли:

\[ Q_{общ} = Q_{в} + Q_{к} \]

\[ Q_{общ} = 3360000 \, \text{Дж} + 324000 \, \text{Дж} \]

\[ Q_{общ} = 3684000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагрева 10 л воды и алюминиевой кастрюли до 100 °C, составляет 3684000 Дж.