(м-4/м+4-м+4/м-4)×м-16/16

Чтобы решить выражение \((\frac{m-4}{m+4} - \frac{m+4}{m-4}) \times \frac{m-16}{16}\), начнем с упрощения первой части.

1. Сначала сложим дроби \(\frac{m-4}{m+4}\) и \(-\frac{m+4}{m-4}\):

\[ \frac{m-4}{m+4} - \frac{m+4}{m-4} = \frac{(m-4)(m-4) - (m+4)(m+4)}{(m+4)(m-4)} \]

2. Раскроем скобки в числителе:

\[ (m-4)^2 = m^2 - 8m + 16 \] \[ (m+4)^2 = m^2 + 8m + 16 \]

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{(m^2 - 8m + 16) - (m^2 + 8m + 16)}{(m+4)(m-4)} = \frac{m^2 - 8m + 16 - m^2 - 8m - 16}{(m+4)(m-4)} \]

Сократим одинаковые части:

\[ = \frac{-16m}{(m+4)(m-4)} \]

Теперь вставим это в изначальное выражение:

\[ \left(\frac{-16m}{(m+4)(m-4)}\right) \times \frac{m-16}{16} \]

3. Упростим:

\[ = \frac{-16m(m - 16)}{16(m+4)(m-4)} \]

Сократим 16 в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{-m(m - 16)}{(m+4)(m-4)} \]

4. Окончательно, это выражение можно оставить в таком виде:

\[ = \frac{-m^2 + 16m}{(m+4)(m-4)} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{-m^2 + 16m}{(m+4)(m-4)} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!