На рисунке изображены два шара. Радиус первого шара равен 21 , радиус второго шара — 7 . Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Чтобы найти, во сколько раз площадь поверхности одного шара больше площади поверхности другого, нужно использовать формулу площади поверхности шара:

\[ S = 4 \pi r^2, \]

где \( S \) — площадь поверхности шара, \( r \) — радиус шара.

1. Найдем площадь поверхности первого шара с радиусом \( r_1 = 21 \):

\[ S_1 = 4 \pi (21^2) = 4 \pi (441) = 1764\pi. \]

2. Теперь найдем площадь поверхности второго шара с радиусом \( r_2 = 7 \):

\[ S_2 = 4 \pi (7^2) = 4 \pi (49) = 196\pi. \]

3. Теперь можем найти, во сколько раз площадь первого шара больше площади второго. Для этого разделим \( S_1 \) на \( S_2 \):

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{1764\pi}{196\pi} = \frac{1764}{196}. \]

4. Упрощая дробь, получаем:

\[ \frac{1764 \div 196}{196 \div 196} = \frac{9}{1} = 9. \]

Таким образом, площадь поверхности первого шара в 9 раз больше площади поверхности второго шара.