Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 60°. Ответ: третья сторона равна CM.

Чтобы вычислить третью сторону треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться теоремой косинусов. Формула выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где:

• \( c \) — третья сторона,
• \( a \) и \( b \) — известные стороны,
• \( C \) — угол между сторонами \( a \) и \( b \).

В вашем случае:

• \( a = 7 \) см,
• \( b = 8 \) см,
• \( C = 60^\circ \).

Подставим данные в формулу:

1. Сначала найдем \( \cos(60^\circ) \): \[ \cos(60^\circ) = 0.5 \]

2. Теперь подставим в формулу: \[ c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 0.5 \]

3. Вычислим: \[ c^2 = 49 + 64 - 56 \] \[ c^2 = 49 + 64 - 56 = 57 \]

4. Теперь найдем \( c \): \[ c = \sqrt{57} \]

Таким образом, третья сторона треугольника равна \( \sqrt{57} \) см, что примерно равно 7.55 см.