Производительность труда мастера на 12 деталей больше в час, чем производительность труда ученика. мастер работал 3ч а ученик 6ч. вычесли количество деталей в час, изготавлеемых мастером, если он изготовил в два раза больше чем ученик.

Решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим производительность труда ученика как \( x \) деталей в час. Тогда производительность труда мастера будет составлять \( x + 12 \) деталей в час, так как он на 12 деталей больше.

2. Рассмотрим, сколько деталей каждый из них изготовил за отведенное время:

   • Ученик работал 6 часов, следовательно, он изготовил \( 6x \) деталей.
   • Мастер работал 3 часа, следовательно, он изготовил \( 3(x + 12) \) деталей.

3. По условию задачи известно, что мастер изготовил в два раза больше деталей, чем ученик. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 3(x + 12) = 2(6x) \]

4. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 3x + 36 = 12x \]

5. Переносим все члены с \( x \) в одну часть, а свободные в другую: \[ 36 = 12x - 3x \] \[ 36 = 9x \]

6. Делим обе стороны на 9: \[ x = 4 \]

Теперь мы знаем, что производительность труда ученика составляет 4 детали в час. Теперь найдем производительность труда мастера: \[ x + 12 = 4 + 12 = 16 \]

Таким образом, производительность труда мастера составляет 16 деталей в час.