1/7-8/1

Привет! Давай разберемся с задачей.

На фото есть система уравнений, которую нужно решить. Давай выберем первый пункт:

6. Решите систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + y = 14 \\ 5x - 2y = 9 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \(y\) из первого уравнения:

\(y = 14 - 3x\)

Шаг 2: Подставим значение \(y\) во второе уравнение:

\(5x - 2(14 - 3x) = 9\)

Раскроем скобки:

\(5x - 28 + 6x = 9\)

Шаг 3: Объединим подобные члены:

\(11x - 28 = 9\)

Шаг 4: Решим уравнение для \(x\):

\(11x = 9 + 28\)

\(11x = 37\)

\(x = \frac{37}{11}\)

Шаг 5: Теперь найдем \(y\), подставив значение \(x\) в \(y = 14 - 3x\):

\(y = 14 - 3\left(\frac{37}{11}\right)\)

Посчитаем \(y\):

\(y = 14 - \frac{111}{11}\)

\(y = \frac{154}{11} - \frac{111}{11}\)

\(y = \frac{43}{11}\)

Итак, решение системы:

\(x = \frac{37}{11}, y = \frac{43}{11}\)

Если что-то непонятно, дай знать!