Три резитора R1=4 Ом, R2=5 Ом, R3=6Ом соеденены последовательно. Напряжение на первом U1=40 В. Определить можщность на третьем резиторе и напряжение сети
Для решения данной задачи начнем с анализа последовательного соединения резисторов.
Общая сопротивление (R): В случае последовательного соединения общее сопротивление рассчитывается по формуле: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 \] Подставим данные: \[ R_{\text{общ}} = 4 \, \Omega + 5 \, \Omega + 6 \, \Omega = 15 \, \Omega \]
Ток (I): Сначала нужно найти ток в цепи. В последовательной цепи ток одинаковый во всех резисторах. Используем закон Ома, чтобы найти ток, используя напряжение на первом резисторе (U1): \[ U_1 = I \cdot R_1 \] Отсюда можно выразить ток: \[ I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{40 \, В}{4 \, \Omega} = 10 \, А \]
Напряжение на каждом резисторе (U): Теперь найдем напряжение на каждом из резисторов:
Для \( R_2 \): \[ U_2 = I \cdot R_2 = 10 \, А \cdot 5 \, \Omega = 50 \, В \]
Для \( R_3 \): \[ U_3 = I \cdot R_3 = 10 \, А \cdot 6 \, \Omega = 60 \, В \]
Общее напряжение сети (U_сети): Общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на всех резисторах: \[ U_{\text{сети}} = U_1 + U_2 + U_3 = 40 \, В + 50 \, В + 60 \, В = 150 \, В \]
Мощность на третьем резисторе (P): Мощность на резисторе рассчитывается по формуле: \[ P = I^2 \cdot R \] Для третьего резистора: \[ P_3 = I^2 \cdot R_3 = (10 \, А)^2 \cdot 6 \, \Omega = 100 \cdot 6 = 600 \, Вт \]
Таким образом, результат выполнения задачи таков:
- Напряжение сети \( U_{\text{сети}} = 150 \, В \)
- Мощность на третьем резисторе \( P_3 = 600 \, Вт \)
