Случайный опыт состоит в том, что трое (А, Б и В) садятся на стоящие рядом три стула. Элементарным событием будем считать порядок, в котором они сели, например АБВ. Перечислите все элементарные события этого случайного опыта. а) Сколько элементарных событий, в которых Б сидит между А и В?

Давайте рассмотрим, как можно разместить троих участников (А, Б и В) на трех стульях. Для начала определим все возможные перестановки, в которых они могут сесть. Они могут располагаться в любом порядке, и все возможные комбинации можно найти с помощью формулы факториала. Поскольку у нас 3 человека, количество всех возможных перестановок равно 3! = 6.

Все элементарные события, представляющие возможные перестановки, следующие:

1. АБВ
2. АВБ
3. БАВ
4. БВА
5. ВАБ
6. ВБА

Теперь, чтобы найти количество элементарных событий, в которых Б сидит между А и В, необходимо рассмотреть три возможные позиции:

• АБВ -> Б между А и В
• ВАБ -> Б между В и А
• БАВ -> Б между А и В
• БВА -> Б между В и А

Из этого списка видно, что Б может быть между А и В только в следующих ситуациях:

1. АБВ
2. ВАБ

Таким образом, количество элементарных событий, в которых Б сидит между А и В, равно 2.