Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого; б) их разность равна 35°

Чтобы найти смежные углы, воспользуемся определением смежных углов: сумма смежных углов всегда равна 180°.

а) Пусть один угол обозначим как \( x \), тогда другой угол будет \( x + 45° \). Составим уравнение:

\[ x + (x + 45°) = 180° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 45° = 180° \] \[ 2x = 180° - 45° \] \[ 2x = 135° \] \[ x = \frac{135°}{2} = 67.5° \]

Таким образом, первый угол равен \( 67.5° \), а второй:

\[ 67.5° + 45° = 112.5° \]

Ответ: смежные углы \( 67.5° \) и \( 112.5° \).

б) Пусть один угол обозначен как \( y \), тогда другой угол будет \( y + 35° \). Составим уравнение:

\[ y + (y + 35°) = 180° \]

Упрощаем:

\[ 2y + 35° = 180° \] \[ 2y = 180° - 35° \] \[ 2y = 145° \] \[ y = \frac{145°}{2} = 72.5° \]

Первый угол равен \( 72.5° \), а второй:

\[ 72.5° + 35° = 107.5° \]

Ответ: смежные углы \( 72.5° \) и \( 107.5° \).

Надеюсь, это поможет вам в понимании задачи! Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.