Поезд, подходя к станции, тормозит с ускорением (0,5 м/с2). Определите тормозной путь, если за 10 с до остановки скорость поезда была 36 км/ч.

Для решения задачи нужно сначала перевести скорость поезда из километров в час в метры в секунду.

Скорость поезда на момент начала торможения:

\[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} \]

Теперь мы используем формулу для определения тормозного пути при равномерном замедлении:

\[ S = \frac{v^2}{2a} \]

где:

• \( S \) — тормозной путь,
• \( v \) — начальная скорость (10 м/с),
• \( a \) — ускорение (в данном случае, это замедление, поэтому мы берем его со знаком минус, но в формуле оно уже будет учитываться).

Подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{(10 \, \text{м/c})^2}{2 \times 0.5 \, \text{м/с}^2} = \frac{100 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{1 \, \text{м/с}^2} = 100 \, \text{м} \]

Таким образом, тормозной путь поезда составляет 100 метров.