Сколькими способами из множества всех двузначных чисел можно выбрать 3 числа?

Для решения данной задачи сначала определим, сколько двузначных чисел существует.

Двустановные числа варьируются от 10 до 99, inclusively. Таким образом, общее количество двузначных чисел составляет:

99 - 10 + 1 = 90.

Теперь нам нужно выбрать 3 числа из этого множества. Поскольку порядок не важен, используем формулу для комбинаций:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n — это общее количество элементов (в нашем случае 90), а k — количество выбираемых элементов (в нашем случае 3).

Подставим наши значения:

C(90, 3) = 90! / (3! * (90 - 3)!) = 90! / (3! * 87!) = (90 × 89 × 88) / (3 × 2 × 1) = 117480.

Таким образом, из множества всех двузначных чисел можно выбрать 3 числа 117480 способами.