Решить задания

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями вместе.

631. Найдите корни уравнений:

а) \(\frac{2x}{3} = 4\)

1. Умножим обе стороны на 3: \(2x = 12\).
2. Разделим на 2: \(x = 6\).

б) \(\frac{x - 2}{5} = 6\)

1. Умножим обе стороны на 5: \(x - 2 = 30\).
2. Прибавим 2 к обеим сторонам: \(x = 32\).

в) \(\frac{x + 3}{4} = 5\)

1. Умножим обе стороны на 4: \(x + 3 = 20\).
2. Вычтем 3 из обеих сторон: \(x = 17\).

г) \(\frac{3x + 1}{2} = 7\)

1. Умножим обе стороны на 2: \(3x + 1 = 14\).
2. Вычтем 1: \(3x = 13\).
3. Разделим на 3: \(x = \frac{13}{3}\).

д) \(\frac{x - 1}{2} = \frac{3}{4}\)

1. Умножим обе стороны на 4: \(4(x - 1) = 3 \times 2\).
2. Получаем: \(4x - 4 = 6\).
3. Прибавим 4: \(4x = 10\).
4. Разделим на 4: \(x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\).

632. Решите уравнения:

а) \(x^2 - 5x + 4 = 0\)

1. Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 25 - 16 = 9\).
2. Найдем корни: \(x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{5 \pm 3}{2}\).
3. \(x_1 = 4\), \(x_2 = 1\).

б) \(x^2 - 3x - 4 = 0\)

1. Дискриминант: \(D = 9 + 16 = 25\).
2. Корни: \(x = \frac{3 \pm 5}{2}\).
3. \(x_1 = 4\), \(x_2 = -1\).

в) \(2x^2 - 4x - 6 = 0\)

1. Упростим: \(x^2 - 2x - 3 = 0\).
2. Дискриминант: \(D = 4 + 12 = 16\).
3. Корни: \(x = \frac{2 \pm 4}{2}\).
4. \(x_1 = 3\), \(x_2 = -1\).

г) \((x - 1)(x + 5) = 0\)

1. \(x - 1 = 0\) или \(x + 5 = 0\).
2. \(x_1 = 1\), \(x_2 = -5\).

Если у тебя остались вопросы, пиши!