в двух сараях сложно сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. после того как из первого сарая увезли 15 т сена, а во второй привезли 17 т сена стало…
В двух сараях сложно сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. после того как из первого сарая увезли 15 т сена, а во второй привезли 17 т сена стало поровну. сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество сена во втором сарае как \( x \) тонн. Тогда количество сена в первом сарае будет равно \( 3x \) тонн, так как в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором.
По условию задачи, после того как из первого сарая увезли 15 тонн сена, а во второй сарай привезли 17 тонн сена, количество сена в обоих сараях стало равным. Запишем это в виде уравнения.
После перемещений в первом сарае будет: \[ 3x - 15 \quad \text{(тонн сена)} \]
Во втором сарае после привоза будет: \[ x + 17 \quad \text{(тонн сена)} \]
Теперь, согласно условию, эти количества равны: \[ 3x - 15 = x + 17 \]
Решим это уравнение:
- Переносим \( x \) в левую сторону: \[ 3x - x - 15 = 17 \]
- Упрощаем: \[ 2x - 15 = 17 \]
- Теперь добавим 15 к обеим частям уравнения: \[ 2x = 32 \]
- Делим обе части на 2: \[ x = 16 \]
Теперь мы можем найти количество сена в первом сарае: \[ 3x = 3 \cdot 16 = 48 \]
Итак, в первом сарае было 48 тонн сена, а во втором – 16 тонн.
Теперь найдем общее количество сена первоначально: \[ 48 + 16 = 64 \text{ тонны} \]
Таким образом, всего изначально было 64 тонны сена в двух сараях.
