Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(1,2)A(1, 2)и B(4,6)B(4, 6).

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание спрашивает о нахождении квадрата длины вектора \(\vec{AB}\), который соединяет точки A(1, 2) и B(4, 6).

1. Первое, что нужно сделать, — это понять, что длина вектора вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

2. Для нахождения "квадрата" длины, как в задании, мы возводим известную формулу в квадрат: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

3. Теперь мы подставим координаты точек A и B:

   • \(x_A = 1\), \(y_A = 2\)
   • \(x_B = 4\), \(y_B = 6\)

   Подстановка даст нам: \[ |\vec{AB}|^2 = (4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

Таким образом, правильный ответ — 25.

Теперь, про твой ответ: ты просто не предоставил ответ, но важно было выполнить все шаги и убедиться, что формула применена правильно.

Если что-то из этого неясно или нужно ещё объяснение, дай знать! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?