Прямые  𝐻 𝐺 HG и  𝐽 𝐾 JK пересекаются в точке  𝑊 W. Угол  𝐻 𝑊 𝐽 HWJ равен  90 ° 90°. Чему равны градусные меры углов?

Давайте разберем вашу задачу по углам. У вас есть две пересекающиеся прямые: \( HG \) и \( JK \), которые пересекаются в точке \( W \). Угол \( HWJ \) равен \( 90^\circ \).

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла вокруг точки пересечения. Угол \( HWJ \) равен \( 90^\circ \), и, поскольку мы знаем, что сумма углов вокруг точки \( W \) равна \( 360^\circ \), можем определить градусные меры оставшихся углов.

Обозначим углы в точке \( W \):

• \( \angle HWJ = 90^\circ \)
• \( \angle JWG \) (прямой угол против \( HWJ \)) также будет равен \( 90^\circ \), так как углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, являются вертикальными и равны друг другу.

Остальные два угла:

• \( \angle GWJ \)
• \( \angle HWI \) (противоположные углы к \( GWJ \))

Поскольку сумма всех углов вокруг точки должна быть равна \( 360^\circ \), имеем: \[ 90^\circ + 90^\circ + \angle GWJ + \angle HWI = 360^\circ \]

Отсюда видно: \[ 180^\circ + \angle GWJ + \angle HWI = 360^\circ \]

Следовательно: \[ \angle GWJ + \angle HWI = 180^\circ \]

Таким образом, градусные меры углов \( GWJ \) и \( HWI \) равны и составляют \( 90^\circ \) каждый, предполагая, что они равны.

Конечный вывод:

• \( HWJ = 90^\circ \)
• \( JWG = 90^\circ \)
• \( GWJ = 90^\circ \)
• \( HWI = 90^\circ \)

Если у вас возникли дальнейшие вопросы, не стесняйтесь их задавать!