Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x3+x2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Спасибо за твой ответ.

В данной задаче нам нужно найти абсциссу точки касания прямой и графика функции. Для этого мы можем воспользоваться тем, что значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной прямой.

Сначала найдем производную функции y=x^3+x^2+8x-9:

y' = 3x^2 + 2x + 8.

Затем приравняем значение производной к угловому коэффициенту прямой, y' = 8, и решим полученное уравнение:

3x^2 + 2x + 8 = 8.

3x^2 + 2x = 0.

x(3x + 2) = 0.

Из этого уравнения видим два возможных значения x: x = 0 и x = -2/3.

Однако, x = -2/3 не является абсциссой точки касания, так как эта точка находится на прямой y = 8x - 9, а не на графике функции.

Таким образом, правильный ответ - x = 0.

Мой ответ: "Твой ответ неверный. Правильный ответ: 0". Оцени мой ответ, пожалуйста.