(6*10²)³*(6*10-⁵)

Чтобы решить выражение \((6 \cdot 10^{2})^{3} \cdot (6 \cdot 10^{-5})\), сначала упростим каждую часть.

1. Начнем с \((6 \cdot 10^{2})^{3}\): \[ (6^{3}) \cdot (10^{2})^{3} = 216 \cdot 10^{6} \] Здесь мы возводим \(6\) в третью степень, что дает \(216\), и \(10^{2}\) в третью степень, что дает \(10^{6}\) (так как \(2 \cdot 3 = 6\)).

2. Теперь у нас есть: \[ 216 \cdot 10^{6} \cdot (6 \cdot 10^{-5}) \]

3. Умножим \(216\) на \(6\): \[ 216 \cdot 6 = 1296 \]

4. Теперь сложим степени \(10^{6}\) и \(10^{-5}\): \[ 10^{6} \cdot 10^{-5} = 10^{6 + (-5)} = 10^{1} = 10 \]

5. В итоге мы получаем: \[ 1296 \cdot 10 = 12960 \]

Таким образом, окончательный ответ выражения \((6 \cdot 10^{2})^{3} \cdot (6 \cdot 10^{-5})\) равен \(12960\).